Krzywe Kaplana-Meiera

Krzywe Kaplana-Meiera pozwalają na ocenę czasu przeżycia bez konieczności arbitralnego grupowania obserwacji, tak jak to jest w tabelach przeżycia. Estymator ten został wprowadzony przez Kaplana i Meiera (1958)1).

Okno z ustawieniami opcji krzywej Kaplana-Meiera wywołujemy poprzez menu StatystykaAnaliza przeżyciaAnaliza Kaplana-Meiera

Podobnie jak dla tablic przeżycia, wyliczamy tutaj funkcję przeżycia, czyli prawdopodobieństwo przeżycia do danego czasu. Wykres funkcji przeżycia Kaplana-Meiera tworzy funkcja schodkowa. Punkt czasu, przy którym wartość funkcji przyjmuje 0.5, to mediana czasu przeżycia. Mediana ta wskazuje na 50% ryzyko wystąpienia zgonu, czyli przewiduje iż u połowy pacjentów nastąpi zgon w ciągu wskazanego czasu. Zarówno mediana jak i inne percentyle wyznaczane są jako najkrótszy czas przeżycia, dla którego funkcja przeżycia jest mniejsza lub równa danemu percentylowi. Średnia czasu przeżycia jest wyznaczona jako pole pod krzywą przeżycia.

Dane dotyczące czasu przeżycia są zwykle mocno skośne, dlatego w analizie przeżycia, mediana jest lepszą miarą tendencji centralnej niż średnia.

Przykład c.d. (plik przeszczep.pqs)

Przedstawimy długość życia po przeszczepie wątroby przy pomocy krzywej Kaplana-Meiera

Funkcja przeżycia nie opada gwałtownie zaraz po przeszczepie. Wnioskujemy stąd, że początkowy okres po transplantacji nie jest szczególnie obarczony ryzykiem zgonu. Z wartości mediany wynika, że w ciągu 10 lat od przeszczepu oczekujemy, że u połowy pacjentów nastąpi zgon. Wartość tę zaznaczamy na wykresie rysując linię w punkcie 0,5 oznaczającym medianę. W podobny sposób zaznaczamy na wykresie kwartyle.

1)
Kaplan E.L., Meier P. (1958), Nonparametric estimation from incomplete observations. Journal of the American Statistical Association, 53:457-481

Narzędzia witryny