Test Fishera-Snedecora

Test Fishera-Snedecora (ang. F-Snedecor test) opiera się na zmiennej $F$ sformułowanej przez Fishera (1924), a jej rozkład opisał Snedecor. Test ten służy do weryfikacji hipotezy o równości wariancji badanej zmiennej w dwóch populacjach.

Podstawowe warunki stosowania:

Hipotezy:

\begin{array}{cc}
\mathcal{H}_0: & \sigma_1^2=\sigma_2^2,\\
\mathcal{H}_1: & \sigma_1^2\ne\sigma_2^2,
\end{array}

gdzie:

$\sigma_1^2$, $\sigma_2^2$ $-$ wariancje badanej zmiennej w pierwszej i drugiej populacji.

Statystyka testowa ma postać: \begin{displaymath}
F=\displaystyle{\frac{sd_1^2}{sd_2^2}},
\end{displaymath}

gdzie:

$sd_1^2$, $sd_2^2$ $-$ wariancje badanej zmiennej w próbach wybranych losowo z pierwszej i drugiej populacji.

Statystyka ta podlega rozkładowi F Snedecora z $n_1-1$ i $n_2-1$ stopniami swobody.

Wyznaczoną na podstawie statystyki testowej wartość $p$ porównujemy z poziomem istotności poziomem istotności $\alpha$:

\begin{array}{ccl}
$ jeżeli $ p \le \alpha & \Longrightarrow & $ odrzucamy $ \mathcal{H}_0 $ przyjmując $ 	\mathcal{H}_1, \\
$ jeżeli $ p > \alpha & \Longrightarrow & $ nie ma podstaw, aby odrzucić $ \mathcal{H}_0. \\
\end{array}

Okno z ustawieniami opcji testu F Fishera-Snedecora wywołujemy poprzez menu StatystykaTesty parametryczneF Fisher Snedecor.

Uwaga!

Obliczenia mogą bazować na danych w postaci surowych rekordów lub danych uśrednionych tzn. średnich arytmetycznych, odchyleniach standardowych i liczności prób.


Narzędzia witryny