PQStat - Baza Wiedzy

Istotność współczynnika korelacji Pearsona

Test t do sprawdzania istotności współczynnika korelacji liniowej Pearsona

Test do sprawdzania istotności współczynnika korelacji liniowej Pearsona (ang. test of significance for a Pearson product-moment correlation coefficient) służy do weryfikacji hipotezy o braku zależności liniowej pomiędzy badanymi cechami populacji i opiera się na współczynniku korelacji liniowej Pearsona wyliczonym dla próby. Im wartość współczynnika $r_p$ jest bliższa 0, tym słabszą zależnością związane są badane cechy.

Podstawowe warunki stosowania:

pomiar na skali interwałowej,
normalność rozkładu badanych cech w populacji lub normalność reszt modelu.

Hipotezy:

$\begin{array}{cl} \mathcal{H}_0: & R_p = 0, \\ \mathcal{H}_1: & R_p \ne 0. \end{array}$

Statystyka testowa ma postać: $\begin{displaymath} t=\frac{r_p}{SE}, \end{displaymath}$

gdzie $\displaystyle SE=\sqrt{\frac{1-r_p^2}{n-2}}$ .

Wartość statystyki testowej nie może być wyznaczona, gdy $r_p=1$ lub $r_p=-1$ albo, gdy $n<3$ .

Statystyka testowa ma rozkład t-Studenta z $n-2$ stopniami swobody.

Wyznaczoną na podstawie statystyki testowej wartość $p$ porównujemy z poziomem istotności $\alpha$ :

$\begin{array}{ccl} $ jeżeli $ p \le \alpha & \Longrightarrow & $ odrzucamy $ \mathcal{H}_0 $ przyjmując $ \mathcal{H}_1, \\ $ jeżeli $ p > \alpha & \Longrightarrow & $ nie ma podstaw, aby odrzucić $ \mathcal{H}_0. \\ \end{array}$

Przykład c.d. (plik wiek-wzrost.pqs)

PQStat - Baza Wiedzy

Narzędzia użytkownika

Narzędzia witryny

Pasek boczny

Istotność współczynnika korelacji Pearsona

Narzędzia strony