Pasek boczny

pl:statpqpl:korelpl:parpl:rpistpl

Istotność współczynnika korelacji Pearsona

Test t do sprawdzania istotności współczynnika korelacji liniowej Pearsona

Test do sprawdzania istotności współczynnika korelacji liniowej Pearsona (ang. test of significance for a Pearson product-moment correlation coefficient) służy do weryfikacji hipotezy o braku zależności liniowej pomiędzy badanymi cechami populacji i opiera się na współczynniku korelacji liniowej Pearsona wyliczonym dla próby. Im wartość współczynnika $r_p$ jest bliższa 0, tym słabszą zależnością związane są badane cechy.

Podstawowe warunki stosowania:

Hipotezy:

\begin{array}{cl}
\mathcal{H}_0: & R_p = 0, \\
\mathcal{H}_1: & R_p \ne 0.
\end{array}

Statystyka testowa ma postać: \begin{displaymath}
t=\frac{r_p}{SE},
\end{displaymath}

gdzie $\displaystyle SE=\sqrt{\frac{1-r_p^2}{n-2}}$.

Wartość statystyki testowej nie może być wyznaczona, gdy $r_p=1$ lub $r_p=-1$ albo, gdy $n<3$.

Statystyka testowa ma rozkład t-Studenta z $n-2$ stopniami swobody.

Wyznaczoną na podstawie statystyki testowej wartość $p$ porównujemy z poziomem istotności $\alpha$:

\begin{array}{ccl}
$ jeżeli $ p \le \alpha & \Longrightarrow & $ odrzucamy $ \mathcal{H}_0 $ przyjmując $ 	\mathcal{H}_1, \\
$ jeżeli $ p > \alpha & \Longrightarrow & $ nie ma podstaw, aby odrzucić $ \mathcal{H}_0. \\
\end{array}

Przykład c.d. (plik wiek-wzrost.pqs)

pl/statpqpl/korelpl/parpl/rpistpl.txt · ostatnio zmienione: 2022/02/01 10:29 (edycja zewnętrzna)

Narzędzia strony