Trend w krzywych przeżycia

Hipotezy:

\begin{array}{ll}
\mathcal{H}_0: & $W badanej populacji nie istnieje trend w położeniu krzywych $S_1,S_2,...,S_k,\\
\mathcal{H}_1: & $W badanej populacji istnieje trend w położeniu krzywych $S_1,S_2,...,S_k.
\end{array}

W obliczeniach wykorzystano statystykę chi-kwadrat postaci:

\begin{displaymath}
\chi^2=\frac{(c'U)^2}{c'Vc}
\end{displaymath}

gdzie:

$c=(c_1,c_2,...,c_k)$ $-$ wektor wag dla porównywanych grup informujący o ich naturalnym porządku (najczęściej kolejne liczby naturalne).

Statystyka ta ma asymptotycznie (dla dużych liczności oczekiwanych) rozkład chi-kwadrat z jednym stopniem swobody. Wyznaczoną na podstawie statystyki testowej wartość $p$ porównujemy z poziomem istotności $\alpha$:

\begin{array}{ccl}
$ jeżeli $ p \le \alpha & \Longrightarrow & $ odrzucamy $ \mathcal{H}_0 $ przyjmując $ 	\mathcal{H}_1, \\
$ jeżeli $ p > \alpha & \Longrightarrow & $ nie ma podstaw, aby odrzucić $ \mathcal{H}_0. \\
\end{array}

Uwaga!

By można było przeprowadzić analizę trendu w krzywych przeżycia, zmienna grupująca musi być zmienną liczbową, w której wartości liczb informują o naturalnym porządku grup. Liczby te w analizie traktowane są jako wagi $c_1,c_2,...,c_k$.

Przykład c.d. (plik przeszczep.pqs)


Narzędzia witryny